分类目录归档:基础科学

纪念达尔文诞辰200周年

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树根与模9运算

Description

我们通过把一个正数N的所有数字求和S来计算这个数的“数根”,如果累加的和为个位数,则这个数S即为N的“数根”;如果是两位和两位以上的数,那么重复这种累加求和的步骤,直到结果是个位数为止。
举例来说,对于正数N=24,将数字2和4相加得到6,因为6是个位数,所以6就是24的“数根”。再考虑N=39,将数字3和9相加得到12,因为12不是个位数,重复上面的计算,将数字1和2相加得到3,则3是个位数也就是39的“数根”了。

Input

输入数据中包含了若干个正数,一行一个,输入以“0”结束。

Output

对于每一个输入的正数,分行输出其“数根”。

[translated by B2L]

Sample Input

24
39
0

Sample Output

6
3

Hint

输入的正数很长,有可能大大超过了长整型能表示的范围。

Source

Greater New York 2000

=============================================================================
我的一种解决方法
数字9是废物
 
 
 
无所不在的9

如果把一个大数的各位数字相加得到一个和,再把这个和的各位数字相加又得一个和,再继续作数字和,直到最后的数字和是个位数为止,这最后的数称为最初那个数的“数字根”。这个数字根等于原数除以9的余数,因此这个计算过程常常称为“合九法”。

求一个数的数字根最快的方法是在加原数的数字时把9舍去。例如,最初两个数宇是68,二者相加成14,再将14,结果是5。换言之,舍去9以后的数字和若多于—位数则把两个数字再加起来,计算这个和。最后的数就是要求的数字根。可说数字根等价于原数对9的模,简称模9。由于9除以9余零,所以在模9算法中,90是等价的。

在发明计算机之前,会计员常常用模9算法来检查很大数目的和、差、积和商。譬如,假若我们用AB得到C,这个结果可以作下面检查:把A的数字根减去B的数字根,看看差是否对得上C的数字权。如果原来算的差是对的,那么数字根的差也对得上。这并不能证明原来的计算正确,可是如果数字根的差不等,则会计员就知道他算错了。如果数字根能对得上,则他计算正确的可能性是8/9。这种数字根检验方法可同样应用于数字的加、乘和除上。

现在我们就可以弄懂上述生日算法的奥妙在哪里了。假定一个数N由很多个数字组成。我们把N的数字打乱就得到—个新的数N’。显然NN’有着同样的数字根。因此,如果我们把二者相减就会得0,这和9是一回事(在模9算法中)。这个数,0或者9,必然是NN’之差的数字根。简言之,取任意一个数,把它的数字打乱重排得另一数,将二者相减,所得的差的数字根就是09

结果为0只是在NN’相等时。因此,应当提醒学生,在他们用自己生日进行计算时,要保证重排的数可以得到一个差数。只要两个数不等,其差的数字根就是9

用这个无所不在的9可以玩出很多数字魔术来。例如,一个学生在老师背转身去时写下一个数,所以老师看不见学生写的是什么。然后学生把那个数的数字打乱排成另一个数,计算这个数与原来那个数的差(大数减小数)。然后老师就让学生把差数中一个非零的数字划掉。这时,学生把余下的数字按任意顺序高声读出。老师仍然背转着身子,却能说出划掉的数字是几。

这个魔术的技巧很明显。那两个数之差应该有数字根9。当学生划掉一个数字后,并高声读出其他数字时,老师只要去掉9把其他数字心算加出来。学生念完时,老师用9减去最后的数字,结果就是学生划掉的那个数字(如果最后算得9,学生划掉的就是9)。

上述魔术和生日之谜将大大激发学生学习模算系统的兴趣。

常用数学软件介绍

MathCAD

   MathCAD是由MathSoft公司推出的一种交互式数值系统。该软件定位于向广大教师、学生、工程人员提供一个兼备文字处理、数学和图形能力的集成工作环境使他们能方便地准备教案、完成作业和准备科学分析报告。Mathcad在对待数值计算、符号分析、文字处理、图形能力的开发上,不以专业水准为追求,而尽力集各种功能为一体。需讲究精度、速度、算法稳定性的数值计算问题和需经复杂推理的符号运算问题,都不是Mathcad所致力解决的目标。在输入一个数学公式、方程组、矩阵之后,计算机能直接给出结果,而无须去考虑中间计算过程。最令人激动的是在加入软件包自带的Maple插件后能直接支持符号运算。你可以在计算机上输入数学公式、符号和等式等,很容易地算出代数、积分、三角以及很多科技领域中的复杂表达式的值,并可显示数学表格和图形,通过对图形结果的分析,使我们对问题的理解更加形象。
   Mathcad的用户主要针对具备应用数学知识但并不要求具有较多的计算机知识的用户,如工程研究人员、学生等。

Matlab

   MATLAB是一个高性能的科技计算软件,广泛应用于数学计算、算法开发、数学建模、系统仿真、数据分析处理及可视化、科学和工程绘图、应用系统开发, 包括建立用户界面。当前它的使用范围涵盖了工业、电子、医疗、建筑等各领域。
   MATLAB是英文Matrix Laboratory(矩阵实验室)的缩写,最早是由C.Moler用Fortran语言编写的,用来方便地调用LINPACK和EISPACK矩阵代数软件包的程序。后来他创立了MATHWORKS公司,对MATLAB作了大量的、坚持不懈的改进。现在MATLAB已经更新至6.5版,MATLAB提供的工具箱已覆盖信号处理、系统控制、统计计算、优化计算、神经网络、小波分析、偏微分方程、模糊逻辑、动态系统模拟、系统辨识和符号运算等领域。

Mathematica
   Mathematica是由美国Wolfram公司研究开发的一个数学软件,它提供了与Mathcad和Matlab这两个著名数学软件同样强大的功能,能够完成符号运算、数学图形绘制甚至动画制作等多种操作。
   Mathematica是目前比较流行的符号运算软件之一,它不仅可以完成微积分、线性代数及数学各个分支公式推演中的符号演算,而且可以数值求解非线性方程、优化等问题。它不仅是数学建模的得力助手,也是大学数学教育和科学研究不可或缺的工具。

Maple

   Maple是加拿大滑铁卢大学(University of Waterloo)和Waterloo Maple Software公司注册的一套为微积分、线性代数和微分方程等高等数学使用的软件包。它是当今世界上最优秀的几个数学软件之一,它以良好的使用环境、强有力的符号计算、高精度的数值计算、灵活的图形显示和高效的编程功能,为越来越 多的教师、学生和科研人员所喜爱,并成为他们进行数学处理的工具。
   Maple软件适用于解决微积分、解析几何、线性代数、微分方程、计算方法、概率统计等数学分支中的常见计算问题。
   Maple采用字符行输入方式,输入时需要按照规定的格式输入,虽然与常见的数学格式不同,但灵活方式,也很容易理解。输出则可以显字符方式和图形方式,产生的图形结果可以很方便地剪贴到Windows应用程序内。

SCILAB

SCILAB是以法国国立信息与自动化研究院(INRIA)的科学家为主体共同开发的“开放源码”科学自由软件。SCILAB与MATLAB的起源相同,都源自Cleve Moler与1980年开发的程序。因此它们二者个功能类似,而且大部分的指令、语法等也都类似。
SCILAB是一种解释性语言,能运行与Linux、Windows以及UNIX等操作系统下。用户可以从SCILAB主页下载最新的安装版本进行安装使用。
SCILAB 为用户提供优秀的计算和开放式编程环境:包含多种容易操作的数据结构;一个作为广泛计算基础的合理有效的基本函数集;一个开放式编程环境,新的函数能很容易的被添加。Intersci是一个有用的发布工具,通过它能建立接口,添加新的函数和工具箱。例如可以添加新的Fortran和C代码到SCILAB 中。
SCILAB还包括一些应用于不同科学计算领域的工具箱,如数学建模、信号处理、网络分析、决策优化、线形与非线形等多个方面。安装文件中就包含有多个常用工具箱:Scicos(图形化动态模拟仿真器)、Signal(信号处理工具箱)、 Control(控制工具箱)和Metanet(图形和网络工具箱)等。

Leonhard Euler 我心目中最伟大的数学家

把拉格朗日点说成欧拉点_-_
把柯西定理说成欧拉定理_-_
最近到底是怎么了_-_
Euler, Leonhard (1707-1783)
Swiss mathematician who was tutored by Johann Bernoulli. He worked at the Petersburg Academy and Berlin Academy of Science. He had a phenomenal memory, and once did a calculation in his head to settle an argument between students whose computations differed in the fiftieth decimal place. Euler lost sight in his right eye in 1735, and in his left eye in 1766. Nevertheless, aided by his phenomenal memory (and having practiced writing on a large slate when his sight was failing him), he continued to publish his results by dictating them. Euler was the most prolific mathematical writer of all times finding time (even with his 13 children) to publish over 800 papers in his lifetime. He won the Paris Academy Prize 12 times. When asked for an explanation why his memoirs flowed so easily in such huge quantities, Euler is reported to have replied that his pencil seemed to surpass him in intelligence. François Arago said of him "He calculated just as men breathe, as eagles sustain themselves in the air" (Beckmann 1971, p. 143; Boyer 1968, p. 482).

附:Nineteen Proofs of Euler’s Formula: V-E+F=2

数学分类

一份中国学科分类国家标准,看看,就一个数学中的一个分支一个人一辈子都研究不完。其中也说明了,应用数学归为每个具体应用学科里面
。除了专门数学专业的,其他专业的也只是学了其中在本学科需要的一小部分而已。
110 数学
  a.. 110.11 数学史
  b.. 110.14 数理逻辑与数学基础
    a.. 110.1410 演绎逻辑学 亦称符号逻辑学
    b.. 110.1420 证明论 亦称元数学
    c.. 110.1430 递归论
    d.. 110.1440 模型论
    e.. 110.1450 公理集合论
    f.. 110.1460 数学基础
    g.. 110.1499 数理逻辑与数学基础其他学科
  c.. 110.17 数论
    a.. 110.1710 初等数论
    b.. 110.1720 解析数论
    c.. 110.1730 代数数论
    d.. 110.1740 超越数论
    e.. 110.1750 丢番图逼近
    f.. 110.1760 数的几何
    g.. 110.1770 概率数论
    h.. 110.1780 计算数论
    i.. 110.1799 数论其他学科
  d.. 110.21 代数学
    a.. 110.2110 线性代数
    b.. 110.2115 群论
    c.. 110.2120 域论
    d.. 110.2125 李群
    e.. 110.2130 李代数
    f.. 110.2135 Kac-Moody代数
    g.. 110.2140 环论 包括交换环与交换代数,结合环与结合代数,非结合环与非结
合代数等
    h.. 110.2145 模论
    i.. 110.2150 格论
    j.. 110.2155 泛代数理论
    k.. 110.2160 范畴论
    l.. 110.2165 同调代数
    m.. 110.2170 代数K理论
    n.. 110.2175 微分代数
    o.. 110.2180 代数编码理论
    p.. 110.2199 代数学其他学科
  e.. 110.24 代数几何学
  f.. 110.27 几何学
    a.. 110.2710 几何学基础
    b.. 110.2715 欧氏几何学
    c.. 110.2720 非欧几何学 包括黎曼几何学等
    d.. 110.2725 球面几何学
    e.. 110.2730 向量和张量分析
    f.. 110.2735 仿射几何学
    g.. 110.2740 射影几何学
    h.. 110.2745 微分几何学
    i.. 110.2750 分数维几何
    j.. 110.2755 计算几何学
    k.. 110.2799 几何学其他学科
  g.. 110.31 拓扑学
    a.. 110.3110 点集拓扑学
    b.. 110.3115 代数拓扑学
    c.. 110.3120 同伦论
    d.. 110.3125 低维拓扑学
    e.. 110.3130 同调论
    f.. 110.3135 维数论
    g.. 110.3140 格上拓扑学
    h.. 110.3145 纤维丛论
    i.. 110.3150 几何拓扑学
    j.. 110.3155 奇点理论
    k.. 110.3160 微分拓扑学
    l.. 110.3199 拓扑学其他学科
  h.. 110.34 数学分析
    a.. 110.3410 微分学
    b.. 110.3420 积分学
    c.. 110.3430 级数论
    d.. 110.3499 数学分析其他学科
  i.. 110.37 非标准分析
  j.. 110.41 函数论
    a.. 110.4110 实变函数论
    b.. 110.4120 单复变函数论
    c.. 110.4130 多复变函数论
    d.. 110.4140 函数逼近论
    e.. 110.4150 调和分析
    f.. 110.4160 复流形
    g.. 110.4170 特殊函数论
    h.. 110.4199 函数论其他学科
  k.. 110.44 常微分方程
    a.. 110.4410 定性理论
    b.. 110.4420 稳定性理论
    c.. 110.4430 解析理论
    d.. 110.4499 常微分方程其他学科
  l.. 110.47 偏微分方程
    a.. 110.4710 椭圆型偏微分方程
    b.. 110.4720 双曲型偏微分方程
    c.. 110.4730 抛物型偏微分方程
    d.. 110.4740 非线性偏微分方程
    e.. 110.4799 偏微分方程其他学科
  m.. 110.51 动力系统
    a.. 110.5110 微分动力系统
    b.. 110.5120 拓扑动力系统
    c.. 110.5130 复动力系统
    d.. 110.5199 动力系统其他学科
  n.. 110.54 积分方程
  o.. 110.57 泛函分析
    a.. 110.5710 线性算子理论
    b.. 110.5715 变分法
    c.. 110.5720 拓扑线性空间
    d.. 110.5725 希尔伯特空间
    e.. 110.5730 函数空间
    f.. 110.5735 巴拿赫空间
    g.. 110.5740 算子代数
    h.. 110.5745 测度与积分
    i.. 110.5750 广义函数论
    j.. 110.5755 非线性泛函分析
    k.. 110.5799 泛函分析其他学科
  p.. 110.61 计算数学
    a.. 110.6110 插值法与逼近论
    b.. 110.6120 常微分方程数值解
    c.. 110.6130 偏微分方程数值解
    d.. 110.6140 积分方程数值解
    e.. 110.6150 数值代数
    f.. 110.6160 连续问题离散化方法
    g.. 110.6170 随机数值实验
    h.. 110.6180 误差分析
    i.. 110.6199 计算数学其他学科
  q.. 110.64 概率论
    a.. 110.6410 几何概率
    b.. 110.6420 概率分布
    c.. 110.6430 极限理论
    d.. 110.6440 随机过程 包括正态过程与平稳过程、点过程等
    e.. 110.6450 马尔可夫过程
    f.. 110.6460 随机分析
    g.. 110.6470 鞅论
    h.. 110.6480 应用概率论 具体应用入有关学科
    i.. 110.6499 概率论其他学科
  r.. 110.67 数理统计学
    a.. 110.6710 抽样理论 包括抽样分布、抽样调查等
    b.. 110.6715 假设检验
    c.. 110.6720 非参数统计
    d.. 110.6725 方差分析
    e.. 110.6730 相关回归分析
    f.. 110.6735 统计推断
    g.. 110.6740 贝叶斯统计 包括参数估计等
    h.. 110.6745 试验设计
    i.. 110.6750 多元分析
    j.. 110.6755 统计判决理论
    k.. 110.6760 时间序列分析
    l.. 110.6799 数理统计学其他学科
  s.. 110.71 应用统计数学
    a.. 110.7110 统计质量控制
    b.. 110.7120 可靠性数学
    c.. 110.7130 保险数学
    d.. 110.7140 统计模拟
  t.. 110.7199 应用统计数学其他学科
  u.. 110.74 运筹学
    a.. 110.7410 线性规划
    b.. 110.7415 非线性规划
    c.. 110.7420 动态规划
    d.. 110.7425 组合最优化
    e.. 110.7430 参数规划
    f.. 110.7435 整数规划
    g.. 110.7440 随机规划
    h.. 110.7445 排队论
    i.. 110.7450 对策论 亦称博奕论
    j.. 110.7455 库存论
    k.. 110.7460 决策论
    l.. 110.7465 搜索论
    m.. 110.7470 图论
    n.. 110.7475 统筹论
    o.. 110.7480 最优化
    p.. 110.7499 运筹学其他学科
  v.. 110.77 组合数学
  w.. 110.81 离散数学
  x.. 110.84 模糊数学
  y.. 110.87 应用数学 具体应用入有关学科
  z.. 110.99 数学其他学科

生物学

生物学
生物学是研究生物各个层次的种类、结构、发育和起源进化以及生物与周围环境的关系的学科。人是生物的异中,也是生物学研究的对象。
【生物学的概念】
即生命科学(life science/biology),概括地说,生物是研究生命现象和生命活动规律的科学。作为继物理、化学之后又一高速发展的学科,
正朝着宏观和微观两个方向发展。宏观观方面已经发展到全球生态系统的研究;微观方面则向着分子方向发展。生物学与众多科学结合形成了
种类繁多的边缘科学,呈辐射状发展。
【生物学 英语原文解释】biology from the Greek words bios, meaning " life, " and logos, meaning "study" ; Biology is the study
of life.
  生物学从最开始就有2个学派,一个叫博物学派,一个是实验学派。博物学派以生态学为代表,实验学派以遗传学和分子生物学为代表。
    目前国内外尚无明确一致的生命科学的定义。特别是对生命科学的范畴,即生命科学包括哪些学科没有明确一致的说法。但一般认为,生
命科学是将生命世界(living world)作为一个整体来研究的一个科学分支,研究活着的生物(living organisms)和生命过程(life processes)
,包括生物科学(biological science)–即生物学(biology)及其分支即医药学、农林牧渔业、人类学、社会学等。生物学的分支有动物学、植
物学、微生物学、解剖学、生理学、生物物理学、生物化学、细胞生物学、分子生物学、神经生物学、发育生物学、社会生物学等。生命科学
中生物学及其分支是生物科学的基础科学(basic science)或纯科学(pure science),医药学和农林牧渔业等是生物科学的应用科学(applied
science);很显然,生物科学属于自然科学,而人类学和社会学则属于人文社会科学。所以生命科学的范畴是比较大的,包括了自然科学和社
会科学两大科学领域。但是,我国教育部1998年颁布的新的高等学校本科专业目录的理工科部分中与上述生命科学自然科学部分有关的专业有
生物学、生物学技术、医学、药学、农学等等,分别属于基础生物科学或应用生物科学范畴。
【生物学 总结】
    生物学是研究生物各个层次的种类、结构、功能、行为、发育和起源进化以及生物与周围环境的关系的科学。人也是生物的一种,也是生
物学的研究对象。
    20世纪40年代以来,生物学吸收了数学、物理学和化学的成就,逐渐发展成一门精确的、定量的、深入到分子层次的科学。
    人们已经认识的生命是物质的一种运动状态。生命的基本单位是细胞,它是由蛋白质、核酸、脂类等生物大分子组成的物质系统。生命现
象就是这一复杂系统中物质、能和信息三个量综合运动与传递的表现。
    生命有许多无生命物质所不具备的特性。比如:生命能够在常温常压下合成多种有机化合物;能够以远远超出机器的效率来利用环境中的
物质和制造体内的各种物质;能以极高的效率储存信息和传递信息;具有自我调节功能和自我复制能力;以不可逆的方式进行着个体发育和物
种的演化等等。揭示生命过程中的机制具有巨大的理论和实践意义。
【生物学的研究对象】
    地球上现存的生物估计有200万~450万种;已经灭绝的种类更多,估计至少也有1500万种。从北极到南极,从高山到深海,从冰雪覆盖的
冻原到高温的矿泉,都有生物的存在。它们具有多种多样的形态结构,它们的生活方式也变化多端。
    从生物的基本结构单位——细胞的水平来考察,有的生物还不具备细胞形态;在已经具有细胞形态的生物中,有原核细胞构成的、有由真
核细胞构成的;从组织结构看,有单细胞生物、多细胞生物。而多细胞生物又根据组织器官的分化和发展而分为多种类型;从营养方式来看,
有光和自养、吸收异养、腐蚀性异养、吞食异养;从生物在生态系统的作用看,有生产者、消费者、分解者等等。
    生物学家根据生物的发展历史、形态结构特征、营养方式以及它们在生态系统中的作用等,将生物分成若干界。现在比较通行的认识是将
地球上的生物界划分为五界:细菌、蓝菌等原核生物是原核生物界;单细胞的真核生物是原生生物界;光和自养的植物界;吸收异养的真菌界
;吞食异养的动物界。
    病毒是一种非细胞生命形态,它由一个核酸长链和蛋白质外壳构成,病毒没有自己的代谢机构,没有酶系统。因此病毒离开了宿主细胞,
就成了没有任何生命活动、也不能独立自我繁殖的化学物质。一旦进入宿主细胞后,它就可以利用细胞中的物质和能量以及复制、转录和转译
的能力,按照它自己的核酸所包含的遗传信息产生和它一样的新一代病毒。
    病毒基因同其他生物的基因一样,也可以发生突变和重组,因此也是可以演化的。因为病毒没有独立的代谢机构,不能独立的繁殖,因此
被认为是一种不完整的生命形态。近年来发现了比病毒还要简单的类病毒,它是小的RNA分子,没有蛋白质外壳,但它可以在动物身上造成疾病
。这些不完整的生命形态的存在说明无生命与有生命之间没有不可逾越的鸿沟。
    原核细胞和真核细胞是细胞的两大基本形态,它们反映了细胞进化的两个阶段。把具有细胞形态的生物划分原核生物和真核生物,是现代
生物学的一大进展。原核细胞的主要特征是没有线粒体、质体等模细胞器,染色体只是一个环状的DNA分子,不含组蛋白及其它蛋白质,没有核
膜。原和生物主要是细菌。
    真核细胞是结构更为复杂的细胞。它有线粒体等膜细胞器,有包以双层膜的细胞核把核内的遗传物质与细胞质分开。DNA是长链分子,狱卒
蛋白以及其他蛋白合成染色体。这核细胞可以进行有丝分裂和减数分裂,分裂的结果是复制的染色体均等地分配到子细胞中。原生生物是最原
始的真核生物。
    植物是以光和自养为主要营养方式的真核生物。典型植物细胞都含有液泡核以纤维素为主要成分的细胞壁。细胞质中由进行光合作用的细
胞器—叶绿体。植物的光合作用都是以水为电子供体的,光合自养是植物的主要营养方式,少数的高等植物是寄生的,还有更少数的植物能够
捕捉小昆虫,进行异养吸收。
    植物从单细胞绿藻到被子植物是沿着适应光合作用的的方向发展的。高等植物中发生了植物的根(固定和吸收器官)、茎(支持器官)、叶(光
和器官)的分化。叶柄和众多分支的茎支持片状的叶向四面展开,以获得最大的光照和吸收面积,细胞也逐渐分化成专门用于光合作用、输导和
覆盖等各种组织。大多数植物的通过有性生殖,形成配子体和孢子体世代交替的生活史。植物是生态系统中最主要的生产者,也是地球上氧气
的主要来源
    真菌是以吸收为主要营养方式的真核生物。真菌有细胞壁,细胞壁含有几丁质,也含有纤维素。几丁质是一种含氨基葡萄糖的多糖,是昆
虫等动物骨骼的主要成分,植物细胞不含几丁质。真菌没有质体和光合色素。真菌的繁殖能力很强,繁殖方式多样,主要是以无性或有性生殖
产生的各种孢子作为繁殖单位。真菌分布非常广泛,在生态系统中,真菌是重要的分解者。
    动物是以吞食为营养方式的真核生物。吞食异养包括捕获、吞食、消化和吸收等一些列复杂的过程。动物体的结构是沿着适应吞食异养的
方向发展的。单细胞动物吞入食物后形成食物泡。食物在食物泡中被消化,然后透过膜而进入细胞质中,细胞质中溶酶体与之融合,就是细胞
内消化。
    多细胞动物在进化过程中,细胞内消化逐渐为细胞外消化所取代,食物被捕获后在消化道内由消化腺分泌酶而被消化,消化后的小分子营
养物经过消化道吸收,并通过环系循统输送到身体的各种细胞中。
    与此相适应,多细胞动物逐步形成了复杂的排泄系统、外呼吸系统以及复杂的感觉系统、神经系统、内分泌系统和运动系统等。在全部生
物中,只有动物的身体构造发展到如此复杂的高级水平。在生态系统中,动物是有机食物的消费者。
    在生命发展的早期,生态系统是由生产者和分解者组成的两环系统。随着真核生物特别是动物的产生和发展,两环生态系统发展成有生产
者、分解者和消费者所组成的三环系统。出现了今日丰富多彩的生物世界。
    从类病毒、病毒到植物、动物,生物拥有众多特征鲜明的类型。各种类型之间又有一系列的中间环节,形成连续的谱系。同时由营养方式
决定的三大进化方向,在生态系统中呈现出相互作用的空间关系。因而,进化既是时间过程,又是空间发展过程。生物从时间的历史渊源和空
间的生活关系上都是一个整体。
【生物的特征】
    生物不仅具有多样性,而且具有一些共同的特征和属性。
    生物的多样性分为物种多样性、遗传多样性和生态系统多样性,其中,遗传多样性是物种多样性的基础.
    组成生物体的生物大分子的结构和功能,在原则上是相同的。比如各种生物的蛋白质的单体都是氨基酸,种类不过20种左右,它们的功能
对所有的生物都是相同的;在不同生物体内基本代谢途径也是相同的等等。这就是生物化学的同一性。同一性深刻的揭示了生物的统一性。
    生物具有多层次的结构模式。对于病毒以外的一切生物都是由细胞组成的,细胞是由大量原子和分子所组成的非均质的系统。
    从结构上看,细胞是由蛋白质、核酸、脂类、多糖等组成的多分子动态体系;从信息论观点看,细胞是遗传信息和代谢信息的传递系统;
从化学观点看,细胞是由小分子合成的复杂大分子;从热力学上看,细胞是远离平衡的开放系统……
    除细胞外,生物还有其他结构单位。细胞之下有细胞器、分子、原子,细胞之上有组织、器官、器官系统、个体、生态系统、生物圈等等
。生物的各种结构单位,按照复杂程度和逐级结合的关系而排列成一系列的等级,这就是结构层次。较高层次上会出现许多较低层次所没有的
性质和规律。
    其他的还有很多,比如生物的有序性和耗散结构、生物的稳定性,生命的连续性,个体发育,生物的进化,生态系统中的相互关系等等。
    这些都说明,尽管生物世界存在惊人的多样性,但所有的生物都有共同的物质基础,遵循共同的规律。生物就是这样一个统一而有多样的
物质世界。
    和其他学科一样,生物学依据自己所研究的对象,也有一些基本的研究方法——观察描述的方法、比较的方法、实验的方法等等,也都具
有自己的特点。对于生物学来说,既需要有精确的实验分析,又需要从整体和系统的角度来观察生命,生物学积累了大量关于各种层次生命系
统及其组成部分的资料。今天对于生命系统的规律作出定量的理论研究已经提到日程上来,系统论方法将作为新的研究方法而受到人们的重视
【生物学的分支】
    早期的生物学主要是对自然的观察和描述,是关于博物学和形态分类的研究。所以生物学最早是按类群划分学科的,如植物学、动物学、
为生物学等。由于生物种类的多样性,也由于人们对生物学的了解越来越多,学科的划分也就越来越细,一门学科往往在划分为若干学科。
    按生物类群划分学科,有利于从各个侧面认识某一个自然类群的生物特点和规律性。但无论研究对象是什么,都不外乎分类、形态、生理
、生化、生态、遗传、进化等等。
    生物在地球历史中有着很长的发展历史,大约有1500万种生物已经灭绝,它们的遗骸保存在地层中形成化石。古生物学专门通过化石研究
历史上的生物;
    生物的类群是如此的繁多,需要一个专门的学科来研究类群的划分,就产生了分类学;
    形态学是生物学中研究动植物的形态结构的学科;随着显微镜的使用,形态学又深入到超微结构的领域,组织学和细胞学也就相应的建立
起来了;
    生理学是研究生物机能的学科,生理学的研究方法是以实验为主;
    遗传学是研究生物性状的遗传和变异,阐明其规律的学科;
  胚胎学是研究生物个体发育的学科;
    生态学是研究生物与生物之间以及生物与环境之间的关系的学科。研究范围包括个体、种群、群落、生态系统以及生物圈等层次。揭示生
态系统中食物链、生产力、能量流动和物质循环的有关规律;
    生物化学是研究生命物质的化学组成和生物体各种化学过程的学科,是进入20世纪以后迅速发展起来的一门学科。生物化学的成就提高了
人们对生命本质的认识。生物化学侧重于生命的化学过程、参与这一过程的物质、产品以及酶的作用机制的研究。分子生物学是从研究生物大
分子的结构发展起来的,现在更多的仍是研究生物大分子的结构与功能的关系、以及基因的表达、调控等方面的机制;
    生物物理学是用物理薛的概念和方法研究生物的结构、生命活动的物理和物理化学过程的学科。早期生物物理学的研究是从生物发光、生
物电等问题开始的。随着生物学、物理学的发展,新概念的产生和介入,生物物理的研究范围和水平不断加深加宽。产生了量子生物学、生物
大分子晶体结构以及生物控制论等小分支;
  生物数学是数学和生物学结合的产物,它的任务是研究生命过程中的数学规律。
    生物界是一个多层次的复杂系统,为了揭示某一层次的规律以及和其他层次的关系,出现了按层次划分的学科并且越来越受人们的重视。
比如:分子生物学、细胞生物学、个体生物学、种群生物学等等。
    总之,生物学中一些新的学科在不断的分化出来,另一些学科又在走向融合。生物学分可的这种局面,反映了生物学极其丰富的内容,也
反映了生物学蓬勃发展的景象。
【研究生物学的意义】
    生物与人类生活的许多方面都有着非常密切的关系。生物学作为一门基础科学,传统上一直是农业和医学的基础,涉及种植业、畜牧业、
养殖业、医疗、制药、卫生等等。随着生物学理论与方法的不断进步,它的应用领域也在不断扩大。现在,生物学的影响已经扩展到食品、化
工、环境保护、能源、冶金等方面。如果考虑仿生学的因素,它还影响到了机械、电子技术、信息技术等等诸多领域的发展。
【生物学分支学科】
    植物学、孢粉学、动物学、微生物学、细胞生物学、分子生物学、生物分类学、习性学、生理学、细菌学、微生物生理学、微生物遗传学
、土壤微生物学、细胞学、细胞化学、细胞遗传学、免疫学、胚胎学、优生学、悉生生物学、遗传学、分子遗传学、生态学、仿生学、生物物
理学、生物力学、生物力能学、生物声学、生物化学、生物数学

基础科学的概念

基础科学

fundamental science

以自然现象和物质运动形式为研究对象,探索自然界发展规律的科学。包括数学、物理学、化学、天文学、地学、生物学6门基础学科及其分支学科、边缘学科。边缘科学有物理化学、化学物理、生物物理、生物化学、地球化学、地球生物等。研究成果是整个科学技术的理论基础,对技术科学和生产技术起指导作用。

基础科学在人类的物质文明和精神文明中,具有以下特点:①是物质运动最本质规律的反映,与其他科学相比,抽象性、概括性最强,是由概念、定理、定律组成的严密的理论体系。②与生产实践的关系比较间接,需通过一系列中间环节,才能转化为物质生产力。③一些成果的重大作用易被人们忽视。④研究具有长期性、艰苦性和连续性。⑤研究成果具有非保密性,一般公开发表,成为全人类共同的精神财富。